为什么不渡河能知河面的宽度

不过河却要测量一条河的宽度，对一个懂得几何学的人来讲，与不爬到树梢上去却测量树的高度同样简单，我们能使用与测量不可以接近的高度的一样方法来测量不可以接近的距离。这二种测量方法都是用别的一个利于直接量出来的距离来代替我们所要测量出的距离。下面来介绍一种十分简单的用“三针仪”测量河面宽度的方法。

什么称“三针仪”呢?便是在一块木板上面的等腰直角三角形的三个顶点上面各打一个大头针，便做出了三针仪。像上所示，我们可以站在河的一岸上的B点，若不过河即可测出河面AB之间的宽度。

测量时，你要站在岸边的一点C，把这三针仪放在眼前，再用一只眼睛向外面瞄去，让B、A两点刚好都让三针仪上a、ｂ两枚大头针所遮住。很明显，在这时候你站立的位置刚好是在AB之间的延长线之上，要保持三针仪的位置不改变，用你的眼睛沿着三针仪上ｂ、ｃ两枚大头针的方向向前面望去，可以找到某一点D，让ｂ、ｃ两枚大头针遮住，这时D点的位置便在与AC垂直的直线上。用一个木桩钉在C点上。

拿着三针仪离开C点沿着CD线走去，直至在CD线上找到了这样一点E，让你从那里能够同时看到大头针。Ｂ刚好遮住了C点的木桩，并且大头针a刚巧遮住了A点。也就是说，你在河边两岸上找到了这一个三角形ACE的三个顶点，当中角C为直角，角E等于三针仪内的一个锐角，便是1/2直角。很明显，角A也一定等于1/2直角，所以三角形ACE同样是一个等腰直角三角形，其中，AC＝CE。这样，若你量出了CE之间的距离(用脚步度量也行)，便知道了AC的距离，之后再减去BC之间(这容易量出来)的长度，便测出了河面的宽度AB之间的长度了。

值得注意的是，测量时三针仪一定要拿稳，而且一点不动，这样才能测得准。