为什么在数学里要讲一一对应

我们讲求“一一对应”是数学上运用的最基本的关系。数字的来源相当早，有人类的出现，就有了数的使用。但是由于原始人类应用知识是极少的，且落后的，他们起初只知道“1”与“2”等数，后来，随着工具的大为改进，原始人捕获的猎物多得无法计清，他们为了计数，后来他们用结绳计数的方法来表示今天有多少猎物，这就是“一一对应”的雏形。

今天在大洋洲的一些部落中，我们不难看到一些相当有趣的“一一对应”。他们用1表示“破褂子”，用2表示“帆船”，用3表示“帆船——破褂子”，用4表示“帆船——帆船”。但这些都只是原始的重复而已。在大洋洲的东南大陆的一些原始部落里，群族之间交换物品是按照以下程序进行的。

两个人带着果子和猎物，分别放在一块长长的树皮上，然后用头从一方转换到另一方，表示他们进行交换。但是，早期原始部落的人群在对交换的东西进行相互比较时，他们并不思考东西的个数，而只是建立了直观的“一一对应”关系。演变到后来，牧人们用来计算他的羊群时，也都是使用“一一对应”的关系。1个手指头弯过来意思是1只羊，两个手指头弯过来意思是2只羊，就是这样。

这样人们利用手指头表示法，可以数到10，发现不够又把脚趾头结合在一起加到20，但当发现手指和脚趾不够用时，用石头之类的东西作为一种标记，不断发展，经过数学和抽象能力的长期发展，“一一对应”的关系最终在实际应用中建立起来。