为什么卡拉OK比赛算分时要去掉最高分和最低分

在卡拉OK比赛中，评委们所亮出的分数，按评分规则都是要去掉一个最高分与一个最低分，之后取到的分数的平均值来作为参赛者的最后得分。不知道你想过没有，为何要去掉最高分与最低分呢?

例如一个同学唱完之后，六个评委中的评分是9.00、9.50、9.55、9.60、9.75、9.90(10分为满分)。再去掉最高分9.90与最低分9.00之后，把其余4个分数平均，这位同学的最后得分便是(9.50＋9.55＋9.60＋9.75)÷4＝9.60分。

为何要去掉最高分与最低分呢?这样是为了剔除异常值来。异常值是指过高或者过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或者欣赏兴趣的特别，甚至是有意的褒贬而造成的。目的是减少了异常值对正确评分的影响，所以去掉最高分与最低分是很合理的。

在数学中有时中位数要比平均数更能够反映出来平均水平。那么什么是中位数呢?如上面的例子，依次排列的6位数字中，处在中间的第3个与第4个数的平均值便是中位数，就是(9.55＋9.60)÷2＝9.575。若评委是5个人，则取前5个数之中，中位数为第3个数字9.55。因此中位数就像它的名字一样是指位置在中间的那个数，若数据中有奇数个，中间的那个数便是中位数；若资料有偶数个，便取中间两个数的平均值作其中位数。

有10个人参加了考试，有2位旷考算0分，10个人得分依次是0、0、65、69、70、72、78、81、85与89。那么它的平均数是(0＋0＋65＋69＋70＋72＋78＋81＋85＋89)÷10＝60.9。得分65的同学，他的分数却超过了平均数，按理说应属于中上水平了。其实并不然，若去掉两名旷考的，他便是倒数第一名。这时候平均数并未真正反映出平均水平来。而两位旷考的0分也不能剔除，因此这时只有取中位数比较合适。上面10个分数中的中位数是(70＋72)÷2＝71。这个分数才是真正的“中等水平”的代表。

同样，平均数同样有优点，它考虑了每位数的作用；但去掉最高分与最低分的评分方法，也正是吸取了平均与中位数这两种方法之优点，就是除去了异常值，而且发挥了大多数评委的作用，是很合理的方法。